En álgebra, además de los números también se emplean símbolos para definir cantidades que no necesariamente se conocen en ese momento.
A estos símbolos se les conoce como variables. Las variables permiten utilizar una misma fórmula para calcular valores diferentes.
Las variables son evaluadas al reemplazar las letras por valores numéricos. Éstos pueden ser los que nosotros queramos.
Ejemplo
Tenemos un vehículo a gasolina que funciona con la fórmula:
y = x + 2
donde x es la cantidad de litros de gasolina que entran al motor.
Si nosotros queremos obtener la velocidad con que se moverá cuando introducimos 1 litro de gasolina, reemplazamos la x por el número 1.
y = 1 + 2 = 3
Y tendremos que la velocidad del vehículo cuando introducimos 1 litro de gasolina es de 3 unidades.
Si ahora queremos evaluar cuando introducimos 10 litros de gasolina, cambiaríamos el x por el número 10.
y = 10 + 2 = 12
Ésto puede hacerse por cualquier número o expresión que queramos, aún negativo por lo que es importante definir bien el problema, incluido algo llamado dominio y rango.
Simplificación de términos semejantes
Una de las grandes ventajas del álgebra es la capacidad de agrupar elementos del mismo tipo.
División por cero
Dividir una cantidad por cero provoca un valor indefinido, por lo que no es posible calcularlo.
Dividir 0 entre 0 igualmente provoca un valor indefinido.